科学方法和方法论成就了牛顿

老师教导学生，关键是教科学方法和方法论；学生读书学习，要学习学科基本知识，更要掌握科学方法和方法论。学生在学校得到逻辑思维和创造性方法论的训练，走上工作岗位后就会有源源不断的创造力

英国科学家牛顿的成才过程是怎样的？牛顿的老师巴罗教授用了几年时间，把牛顿培养成为超越自己的人？牛顿成才的经历，对我们有何启发？

1642年12月25日，牛顿出生在英国林肯郡伍尔索普村的一个贫困家庭。牛顿的父亲是小农场主，但在牛顿出生前3个月不幸离世。牛顿3岁时，母亲改嫁给一位牧师，此后，他由外祖母抚养；12岁时，继父也过世了。牛顿的小学教育主要是在外祖母家完成，中学到离家较远的一家文科学校读书。因为童年罕有父母的关爱，牛顿性格孤僻而内向。他也没有知心朋友，课余时间全部献给了书籍和实验，但他少年时的成绩并不出色。

1661年，牛顿中学毕业，而后就读于剑桥大学三一学院。在三一学院，他学习极其勤奋刻苦，可在参加奖学金考试时却名落孙山。他的老师巴罗教授给他分析了落选原因。巴罗认为，牛顿的几何知识太过贫乏，无论怎样用功也无济于事。而《几何原本》恰恰是使用三段式演绎法的样本，从中可以逐步学会严密的逻辑推理，那是应该好好掌握的思维方法。巴罗教授的一席话对牛顿触动很大。原本，牛顿在大学附近的书店买了一本《几何原本》，可他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真思考其中的方法，也就单纯看重知识而忽略了产生知识的方法。与巴罗教授谈话后，牛顿重新把《几何原本》拿出来，从头到尾对三段式演绎法推理进行了深入钻研，自此熟练掌握了演绎法的运用。

美国宾夕法尼亚大学教授艾伦·考尔斯认为，牛顿所在的三一学院深受笛卡尔主义的影响。年轻的牛顿在那里学习了法国哲学家笛卡尔的解析几何和其他数学理论。牛顿虽然在后来推翻了笛卡尔的物理学，但在早期是受了笛卡尔学说的启蒙。牛顿师从于当时英国最优秀的数学家巴罗，为他后来成为数学大师奠定了坚实基础。可以说，在巴罗教授的教育和启发下，牛顿掌握了笛卡尔方法论。

正因如此，牛顿于1665年发明二项式定理，次年发现万有引力和微积分，并开始研究光谱和望远镜。他发现了计算重力的公式，提出了成为现代物理学基础的力学三定律，并创立了微积分，为现代光学奠定了基础，还解决了大量数列计算难题。1667年，牛顿当选为三一学院院士，之后不久，他完成了最伟大的巨著《自然哲学之数学原理》。

回顾牛顿生平可以看出，牛顿在大学期间就学习和掌握了演绎法和笛卡尔方法论，短短几年间，完成了一个又一个发明创造。同时，三一学院的教学工作，无论是老师教还是学生学，都紧紧围绕科学方法和方法论来进行。《自然哲学之数学原理》的《导读》中说：“牛顿的《原理》大致上仿照古希腊欧几里得的《几何原本》来布局。全书是一种逻辑体系，从基本的定义开始，再给出几条推理规则（运动定律），经过一系列的推理和演算，得到一些普适的结论，再把这些结论应用到实际中与实验或观测数据相对照。”

欧几里得的《几何原本》开创和树立了使用三段式演绎法建立一门科学的典范，它在一系列公理、定义和公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立数学演绎体系的首个典范。而牛顿的《自然哲学之数学原理》是人类科学史上继欧几里得《几何原本》之后又一部使用演绎法建立一门科学的典范。

由此可见，牛顿通过学习掌握了两位大师的思维方法，即亚里士多德总结提出的三段式演绎法和笛卡尔提出的一整套“建立科学的科学”方法论。同时，牛顿研究了两个使用思维方法的样板，一个是欧几里得使用演绎法的成果《几何原本》，另一个是笛卡尔使用坐标系方法的成果《笛卡尔解析几何》，从而取得了空前的成就。举一例说明，1684年，牛顿的朋友哈雷（天文学家，以发现“哈雷彗星”著称）为一个问题所苦：什么样的引力定律使行星的运行呈椭圆轨道？哈雷跑到三一学院问牛顿，牛顿马上回答说是反平方定律，并表示他在几年前已经证明了这一点，由此确立了万有引力定律。

牛顿的故事带给我们什么启示？

第一，牛顿不是天才却取得了伟大成就。他出身贫寒，家庭又多次发生变故，导致个性孤僻，大学奖学金考试还名落孙山。但是，老师对于科学方法和方法论的引导和教育，使他逐渐成长为伟大的科学家。

第二，牛顿当时学习掌握的知识远远不及现在大学生需要掌握的多，因为那时西方的科学技术革命还没有发生，现代科学的各门学科还未诞生。但是，牛顿创造了人类有史以来最伟大的科学。所以，方法与知识相比，方法是第一位的，并非要学习很多知识才能有所创造。

第三，得益于老师的教导，牛顿在大学时学习和练就了两个基本功：一是使用演绎法的逻辑思维基本功，二是运用笛卡尔方法论的基本功。老师教导学生，关键是教科学方法和方法论；学生读书学习，要学习学科基本知识，更要掌握科学方法和方法论。

第四，巴罗教授对牛顿的教育是科学方法和方法论教育的典范。巴罗教授用短短三四年时间就将牛顿培养成为成就超越自己的数学家，而且主动让贤，推荐牛顿取代自己数学教授的席位，成为数学史上的佳话。

第五，一个人在自己的黄金时代即学生时代，一定要在校园里淘到知识黄金——科学方法和方法论。因为在校期间，更容易集中精力学习思维方法。

爱因斯坦也同样高度重视思维方法的学习掌握，他认为科学家的工作可分为两步，第一步是发现公理，第二步是由公理推出结论。哪一步更难些？他认为，如果科研人员在学生时代已经得到很好的基本理论、推理和数学的训练，那么他在第二步时，只要相当勤奋和聪明，就一定能够成功。

学生时代是学习逻辑思维和方法论的黄金时代，学生要勤奋努力，不可虚度光阴；学校和老师更要做好科学方法和方法论的教育。学生在学校得到逻辑思维和创造性方法论的训练，走上工作岗位后就会有源源不断的创造力。

（作者系中国都市报研究会原会长）

《中国教育报》2024年06月13日第8版

作者：席文举